Решение квадратного уравнения x² +73x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 86 = 5329 - 344 = 4985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4985) / (2 • 1) = (-73 + 70.604532432415) / 2 = -2.3954675675846 / 2 = -1.1977337837923

x₂ = (-73 - √ 4985) / (2 • 1) = (-73 - 70.604532432415) / 2 = -143.60453243242 / 2 = -71.802266216208

Ответ: x₁ = -1.1977337837923, x₂ = -71.802266216208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.1977337837923 - 71.802266216208 = -73

x₁ • x₂ = -1.1977337837923 • (-71.802266216208) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1977337837923, x₂ = -71.802266216208 означают, в этих точках график пересекает ось X