Решение квадратного уравнения x² +73x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 89 = 5329 - 356 = 4973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4973) / (2 • 1) = (-73 + 70.519500849056) / 2 = -2.4804991509441 / 2 = -1.240249575472

x₂ = (-73 - √ 4973) / (2 • 1) = (-73 - 70.519500849056) / 2 = -143.51950084906 / 2 = -71.759750424528

Ответ: x₁ = -1.240249575472, x₂ = -71.759750424528.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.240249575472 - 71.759750424528 = -73

x₁ • x₂ = -1.240249575472 • (-71.759750424528) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.240249575472, x₂ = -71.759750424528 означают, в этих точках график пересекает ось X