Решение квадратного уравнения x² +73x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 9 = 5329 - 36 = 5293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5293) / (2 • 1) = (-73 + 72.753006810715) / 2 = -0.24699318928461 / 2 = -0.1234965946423

x₂ = (-73 - √ 5293) / (2 • 1) = (-73 - 72.753006810715) / 2 = -145.75300681072 / 2 = -72.876503405358

Ответ: x₁ = -0.1234965946423, x₂ = -72.876503405358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.1234965946423 - 72.876503405358 = -73

x₁ • x₂ = -0.1234965946423 • (-72.876503405358) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1234965946423, x₂ = -72.876503405358 означают, в этих точках график пересекает ось X