Решение квадратного уравнения x² +73x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 90 = 5329 - 360 = 4969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4969) / (2 • 1) = (-73 + 70.491134194308) / 2 = -2.5088658056916 / 2 = -1.2544329028458

x₂ = (-73 - √ 4969) / (2 • 1) = (-73 - 70.491134194308) / 2 = -143.49113419431 / 2 = -71.745567097154

Ответ: x₁ = -1.2544329028458, x₂ = -71.745567097154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.2544329028458 - 71.745567097154 = -73

x₁ • x₂ = -1.2544329028458 • (-71.745567097154) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2544329028458, x₂ = -71.745567097154 означают, в этих точках график пересекает ось X