Решение квадратного уравнения x² +73x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 91 = 5329 - 364 = 4965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4965) / (2 • 1) = (-73 + 70.462756119811) / 2 = -2.5372438801887 / 2 = -1.2686219400944

x₂ = (-73 - √ 4965) / (2 • 1) = (-73 - 70.462756119811) / 2 = -143.46275611981 / 2 = -71.731378059906

Ответ: x₁ = -1.2686219400944, x₂ = -71.731378059906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.2686219400944 - 71.731378059906 = -73

x₁ • x₂ = -1.2686219400944 • (-71.731378059906) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2686219400944, x₂ = -71.731378059906 означают, в этих точках график пересекает ось X