Решение квадратного уравнения x² +73x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 92 = 5329 - 368 = 4961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4961) / (2 • 1) = (-73 + 70.434366611761) / 2 = -2.5656333882387 / 2 = -1.2828166941193

x₂ = (-73 - √ 4961) / (2 • 1) = (-73 - 70.434366611761) / 2 = -143.43436661176 / 2 = -71.717183305881

Ответ: x₁ = -1.2828166941193, x₂ = -71.717183305881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.2828166941193 - 71.717183305881 = -73

x₁ • x₂ = -1.2828166941193 • (-71.717183305881) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2828166941193, x₂ = -71.717183305881 означают, в этих точках график пересекает ось X