Решение квадратного уравнения x² +73x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 96 = 5329 - 384 = 4945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4945) / (2 • 1) = (-73 + 70.320693966997) / 2 = -2.6793060330033 / 2 = -1.3396530165017

x₂ = (-73 - √ 4945) / (2 • 1) = (-73 - 70.320693966997) / 2 = -143.320693967 / 2 = -71.660346983498

Ответ: x₁ = -1.3396530165017, x₂ = -71.660346983498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.3396530165017 - 71.660346983498 = -73

x₁ • x₂ = -1.3396530165017 • (-71.660346983498) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3396530165017, x₂ = -71.660346983498 означают, в этих точках график пересекает ось X