Решение квадратного уравнения x² +73x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 97 = 5329 - 388 = 4941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4941) / (2 • 1) = (-73 + 70.29224708316) / 2 = -2.7077529168401 / 2 = -1.3538764584201

x₂ = (-73 - √ 4941) / (2 • 1) = (-73 - 70.29224708316) / 2 = -143.29224708316 / 2 = -71.64612354158

Ответ: x₁ = -1.3538764584201, x₂ = -71.64612354158.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.3538764584201 - 71.64612354158 = -73

x₁ • x₂ = -1.3538764584201 • (-71.64612354158) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3538764584201, x₂ = -71.64612354158 означают, в этих точках график пересекает ось X