Решение квадратного уравнения x² +74x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 10 = 5476 - 40 = 5436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5436) / (2 • 1) = (-74 + 73.729234364667) / 2 = -0.27076563533295 / 2 = -0.13538281766647

x₂ = (-74 - √ 5436) / (2 • 1) = (-74 - 73.729234364667) / 2 = -147.72923436467 / 2 = -73.864617182334

Ответ: x₁ = -0.13538281766647, x₂ = -73.864617182334.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.13538281766647 - 73.864617182334 = -74

x₁ • x₂ = -0.13538281766647 • (-73.864617182334) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13538281766647, x₂ = -73.864617182334 означают, в этих точках график пересекает ось X