Решение квадратного уравнения x² +74x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 100 = 5476 - 400 = 5076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5076) / (2 • 1) = (-74 + 71.246052522228) / 2 = -2.7539474777725 / 2 = -1.3769737388862

x₂ = (-74 - √ 5076) / (2 • 1) = (-74 - 71.246052522228) / 2 = -145.24605252223 / 2 = -72.623026261114

Ответ: x₁ = -1.3769737388862, x₂ = -72.623026261114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.3769737388862 - 72.623026261114 = -74

x₁ • x₂ = -1.3769737388862 • (-72.623026261114) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3769737388862, x₂ = -72.623026261114 означают, в этих точках график пересекает ось X