Решение квадратного уравнения x² +74x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 11 = 5476 - 44 = 5432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5432) / (2 • 1) = (-74 + 73.702103090753) / 2 = -0.29789690924689 / 2 = -0.14894845462344

x₂ = (-74 - √ 5432) / (2 • 1) = (-74 - 73.702103090753) / 2 = -147.70210309075 / 2 = -73.851051545377

Ответ: x₁ = -0.14894845462344, x₂ = -73.851051545377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.14894845462344 - 73.851051545377 = -74

x₁ • x₂ = -0.14894845462344 • (-73.851051545377) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14894845462344, x₂ = -73.851051545377 означают, в этих точках график пересекает ось X