Решение квадратного уравнения x² +74x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 12 = 5476 - 48 = 5428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5428) / (2 • 1) = (-74 + 73.674961825575) / 2 = -0.32503817442455 / 2 = -0.16251908721227

x₂ = (-74 - √ 5428) / (2 • 1) = (-74 - 73.674961825575) / 2 = -147.67496182558 / 2 = -73.837480912788

Ответ: x₁ = -0.16251908721227, x₂ = -73.837480912788.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.16251908721227 - 73.837480912788 = -74

x₁ • x₂ = -0.16251908721227 • (-73.837480912788) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16251908721227, x₂ = -73.837480912788 означают, в этих точках график пересекает ось X