Решение квадратного уравнения x² +74x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 13 = 5476 - 52 = 5424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5424) / (2 • 1) = (-74 + 73.647810558088) / 2 = -0.35218944191213 / 2 = -0.17609472095607

x₂ = (-74 - √ 5424) / (2 • 1) = (-74 - 73.647810558088) / 2 = -147.64781055809 / 2 = -73.823905279044

Ответ: x₁ = -0.17609472095607, x₂ = -73.823905279044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.17609472095607 - 73.823905279044 = -74

x₁ • x₂ = -0.17609472095607 • (-73.823905279044) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17609472095607, x₂ = -73.823905279044 означают, в этих точках график пересекает ось X