Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 13 = 5476 - 52 = 5424
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-74 + √ 5424) / (2 • 1) = (-74 + 73.647810558088) / 2 = -0.35218944191213 / 2 = -0.17609472095607
x2 = (-74 - √ 5424) / (2 • 1) = (-74 - 73.647810558088) / 2 = -147.64781055809 / 2 = -73.823905279044
Ответ: x1 = -0.17609472095607, x2 = -73.823905279044.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:
x1 + x2 = -0.17609472095607 - 73.823905279044 = -74
x1 • x2 = -0.17609472095607 • (-73.823905279044) = 13
Два корня уравнения x1 = -0.17609472095607, x2 = -73.823905279044 означают, в этих точках график пересекает ось X