Решение квадратного уравнения x² +74x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 14 = 5476 - 56 = 5420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5420) / (2 • 1) = (-74 + 73.620649277224) / 2 = -0.37935072277615 / 2 = -0.18967536138808

x₂ = (-74 - √ 5420) / (2 • 1) = (-74 - 73.620649277224) / 2 = -147.62064927722 / 2 = -73.810324638612

Ответ: x₁ = -0.18967536138808, x₂ = -73.810324638612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.18967536138808 - 73.810324638612 = -74

x₁ • x₂ = -0.18967536138808 • (-73.810324638612) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18967536138808, x₂ = -73.810324638612 означают, в этих точках график пересекает ось X