Решение квадратного уравнения x² +74x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 15 = 5476 - 60 = 5416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5416) / (2 • 1) = (-74 + 73.593477971896) / 2 = -0.40652202810361 / 2 = -0.2032610140518

x₂ = (-74 - √ 5416) / (2 • 1) = (-74 - 73.593477971896) / 2 = -147.5934779719 / 2 = -73.796738985948

Ответ: x₁ = -0.2032610140518, x₂ = -73.796738985948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.2032610140518 - 73.796738985948 = -74

x₁ • x₂ = -0.2032610140518 • (-73.796738985948) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2032610140518, x₂ = -73.796738985948 означают, в этих точках график пересекает ось X