Решение квадратного уравнения x² +74x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 16 = 5476 - 64 = 5412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5412) / (2 • 1) = (-74 + 73.566296630998) / 2 = -0.43370336900192 / 2 = -0.21685168450096

x₂ = (-74 - √ 5412) / (2 • 1) = (-74 - 73.566296630998) / 2 = -147.566296631 / 2 = -73.783148315499

Ответ: x₁ = -0.21685168450096, x₂ = -73.783148315499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.21685168450096 - 73.783148315499 = -74

x₁ • x₂ = -0.21685168450096 • (-73.783148315499) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21685168450096, x₂ = -73.783148315499 означают, в этих точках график пересекает ось X