Решение квадратного уравнения x² +74x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 18 = 5476 - 72 = 5404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5404) / (2 • 1) = (-74 + 73.511903797956) / 2 = -0.48809620204358 / 2 = -0.24404810102179

x₂ = (-74 - √ 5404) / (2 • 1) = (-74 - 73.511903797956) / 2 = -147.51190379796 / 2 = -73.755951898978

Ответ: x₁ = -0.24404810102179, x₂ = -73.755951898978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.24404810102179 - 73.755951898978 = -74

x₁ • x₂ = -0.24404810102179 • (-73.755951898978) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24404810102179, x₂ = -73.755951898978 означают, в этих точках график пересекает ось X