Решение квадратного уравнения x² +74x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 2 = 5476 - 8 = 5468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5468) / (2 • 1) = (-74 + 73.945926189345) / 2 = -0.054073810655396 / 2 = -0.027036905327698

x₂ = (-74 - √ 5468) / (2 • 1) = (-74 - 73.945926189345) / 2 = -147.94592618934 / 2 = -73.972963094672

Ответ: x₁ = -0.027036905327698, x₂ = -73.972963094672.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.027036905327698 - 73.972963094672 = -74

x₁ • x₂ = -0.027036905327698 • (-73.972963094672) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.027036905327698, x₂ = -73.972963094672 означают, в этих точках график пересекает ось X