Решение квадратного уравнения x² +74x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 20 = 5476 - 80 = 5396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5396) / (2 • 1) = (-74 + 73.457470688828) / 2 = -0.54252931117217 / 2 = -0.27126465558609

x₂ = (-74 - √ 5396) / (2 • 1) = (-74 - 73.457470688828) / 2 = -147.45747068883 / 2 = -73.728735344414

Ответ: x₁ = -0.27126465558609, x₂ = -73.728735344414.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.27126465558609 - 73.728735344414 = -74

x₁ • x₂ = -0.27126465558609 • (-73.728735344414) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27126465558609, x₂ = -73.728735344414 означают, в этих точках график пересекает ось X