Решение квадратного уравнения x² +74x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 21 = 5476 - 84 = 5392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5392) / (2 • 1) = (-74 + 73.430239002743) / 2 = -0.56976099725672 / 2 = -0.28488049862836

x₂ = (-74 - √ 5392) / (2 • 1) = (-74 - 73.430239002743) / 2 = -147.43023900274 / 2 = -73.715119501372

Ответ: x₁ = -0.28488049862836, x₂ = -73.715119501372.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.28488049862836 - 73.715119501372 = -74

x₁ • x₂ = -0.28488049862836 • (-73.715119501372) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28488049862836, x₂ = -73.715119501372 означают, в этих точках график пересекает ось X