Решение квадратного уравнения x² +74x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 22 = 5476 - 88 = 5388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5388) / (2 • 1) = (-74 + 73.40299721401) / 2 = -0.59700278598973 / 2 = -0.29850139299487

x₂ = (-74 - √ 5388) / (2 • 1) = (-74 - 73.40299721401) / 2 = -147.40299721401 / 2 = -73.701498607005

Ответ: x₁ = -0.29850139299487, x₂ = -73.701498607005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.29850139299487 - 73.701498607005 = -74

x₁ • x₂ = -0.29850139299487 • (-73.701498607005) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29850139299487, x₂ = -73.701498607005 означают, в этих точках график пересекает ось X