Решение квадратного уравнения x² +74x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 23 = 5476 - 92 = 5384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5384) / (2 • 1) = (-74 + 73.375745311377) / 2 = -0.62425468862344 / 2 = -0.31212734431172

x₂ = (-74 - √ 5384) / (2 • 1) = (-74 - 73.375745311377) / 2 = -147.37574531138 / 2 = -73.687872655688

Ответ: x₁ = -0.31212734431172, x₂ = -73.687872655688.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.31212734431172 - 73.687872655688 = -74

x₁ • x₂ = -0.31212734431172 • (-73.687872655688) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31212734431172, x₂ = -73.687872655688 означают, в этих точках график пересекает ось X