Решение квадратного уравнения x² +74x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 25 = 5476 - 100 = 5376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5376) / (2 • 1) = (-74 + 73.321211119293) / 2 = -0.67878888070656 / 2 = -0.33939444035328

x₂ = (-74 - √ 5376) / (2 • 1) = (-74 - 73.321211119293) / 2 = -147.32121111929 / 2 = -73.660605559647

Ответ: x₁ = -0.33939444035328, x₂ = -73.660605559647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.33939444035328 - 73.660605559647 = -74

x₁ • x₂ = -0.33939444035328 • (-73.660605559647) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33939444035328, x₂ = -73.660605559647 означают, в этих точках график пересекает ось X