Решение квадратного уравнения x² +74x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 26 = 5476 - 104 = 5372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5372) / (2 • 1) = (-74 + 73.293928807235) / 2 = -0.70607119276522 / 2 = -0.35303559638261

x₂ = (-74 - √ 5372) / (2 • 1) = (-74 - 73.293928807235) / 2 = -147.29392880723 / 2 = -73.646964403617

Ответ: x₁ = -0.35303559638261, x₂ = -73.646964403617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.35303559638261 - 73.646964403617 = -74

x₁ • x₂ = -0.35303559638261 • (-73.646964403617) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35303559638261, x₂ = -73.646964403617 означают, в этих точках график пересекает ось X