Решение квадратного уравнения x² +74x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 27 = 5476 - 108 = 5368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5368) / (2 • 1) = (-74 + 73.266636336057) / 2 = -0.73336366394319 / 2 = -0.3666818319716

x₂ = (-74 - √ 5368) / (2 • 1) = (-74 - 73.266636336057) / 2 = -147.26663633606 / 2 = -73.633318168028

Ответ: x₁ = -0.3666818319716, x₂ = -73.633318168028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.3666818319716 - 73.633318168028 = -74

x₁ • x₂ = -0.3666818319716 • (-73.633318168028) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3666818319716, x₂ = -73.633318168028 означают, в этих точках график пересекает ось X