Решение квадратного уравнения x² +74x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 28 = 5476 - 112 = 5364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5364) / (2 • 1) = (-74 + 73.239333694402) / 2 = -0.76066630559778 / 2 = -0.38033315279889

x₂ = (-74 - √ 5364) / (2 • 1) = (-74 - 73.239333694402) / 2 = -147.2393336944 / 2 = -73.619666847201

Ответ: x₁ = -0.38033315279889, x₂ = -73.619666847201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.38033315279889 - 73.619666847201 = -74

x₁ • x₂ = -0.38033315279889 • (-73.619666847201) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38033315279889, x₂ = -73.619666847201 означают, в этих точках график пересекает ось X