Решение квадратного уравнения x² +74x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 29 = 5476 - 116 = 5360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5360) / (2 • 1) = (-74 + 73.212020870893) / 2 = -0.7879791291075 / 2 = -0.39398956455375

x₂ = (-74 - √ 5360) / (2 • 1) = (-74 - 73.212020870893) / 2 = -147.21202087089 / 2 = -73.606010435446

Ответ: x₁ = -0.39398956455375, x₂ = -73.606010435446.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.39398956455375 - 73.606010435446 = -74

x₁ • x₂ = -0.39398956455375 • (-73.606010435446) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39398956455375, x₂ = -73.606010435446 означают, в этих точках график пересекает ось X