Решение квадратного уравнения x² +74x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 3 = 5476 - 12 = 5464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5464) / (2 • 1) = (-74 + 73.918874450305) / 2 = -0.08112554969469 / 2 = -0.040562774847345

x₂ = (-74 - √ 5464) / (2 • 1) = (-74 - 73.918874450305) / 2 = -147.91887445031 / 2 = -73.959437225153

Ответ: x₁ = -0.040562774847345, x₂ = -73.959437225153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.040562774847345 - 73.959437225153 = -74

x₁ • x₂ = -0.040562774847345 • (-73.959437225153) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.040562774847345, x₂ = -73.959437225153 означают, в этих точках график пересекает ось X