Решение квадратного уравнения x² +74x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 30 = 5476 - 120 = 5356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5356) / (2 • 1) = (-74 + 73.184697854128) / 2 = -0.81530214587205 / 2 = -0.40765107293603

x₂ = (-74 - √ 5356) / (2 • 1) = (-74 - 73.184697854128) / 2 = -147.18469785413 / 2 = -73.592348927064

Ответ: x₁ = -0.40765107293603, x₂ = -73.592348927064.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.40765107293603 - 73.592348927064 = -74

x₁ • x₂ = -0.40765107293603 • (-73.592348927064) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40765107293603, x₂ = -73.592348927064 означают, в этих точках график пересекает ось X