Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 31 = 5476 - 124 = 5352
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-74 + √ 5352) / (2 • 1) = (-74 + 73.157364632688) / 2 = -0.84263536731247 / 2 = -0.42131768365623
x2 = (-74 - √ 5352) / (2 • 1) = (-74 - 73.157364632688) / 2 = -147.15736463269 / 2 = -73.578682316344
Ответ: x1 = -0.42131768365623, x2 = -73.578682316344.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:
x1 + x2 = -0.42131768365623 - 73.578682316344 = -74
x1 • x2 = -0.42131768365623 • (-73.578682316344) = 31
Два корня уравнения x1 = -0.42131768365623, x2 = -73.578682316344 означают, в этих точках график пересекает ось X