Решение квадратного уравнения x² +74x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 32 = 5476 - 128 = 5348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5348) / (2 • 1) = (-74 + 73.130021195129) / 2 = -0.86997880487111 / 2 = -0.43498940243555

x₂ = (-74 - √ 5348) / (2 • 1) = (-74 - 73.130021195129) / 2 = -147.13002119513 / 2 = -73.565010597564

Ответ: x₁ = -0.43498940243555, x₂ = -73.565010597564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.43498940243555 - 73.565010597564 = -74

x₁ • x₂ = -0.43498940243555 • (-73.565010597564) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43498940243555, x₂ = -73.565010597564 означают, в этих точках график пересекает ось X