Решение квадратного уравнения x² +74x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 33 = 5476 - 132 = 5344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5344) / (2 • 1) = (-74 + 73.102667529988) / 2 = -0.89733247001173 / 2 = -0.44866623500587

x₂ = (-74 - √ 5344) / (2 • 1) = (-74 - 73.102667529988) / 2 = -147.10266752999 / 2 = -73.551333764994

Ответ: x₁ = -0.44866623500587, x₂ = -73.551333764994.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.44866623500587 - 73.551333764994 = -74

x₁ • x₂ = -0.44866623500587 • (-73.551333764994) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44866623500587, x₂ = -73.551333764994 означают, в этих точках график пересекает ось X