Решение квадратного уравнения x² +74x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 34 = 5476 - 136 = 5340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5340) / (2 • 1) = (-74 + 73.07530362578) / 2 = -0.92469637421956 / 2 = -0.46234818710978

x₂ = (-74 - √ 5340) / (2 • 1) = (-74 - 73.07530362578) / 2 = -147.07530362578 / 2 = -73.53765181289

Ответ: x₁ = -0.46234818710978, x₂ = -73.53765181289.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.46234818710978 - 73.53765181289 = -74

x₁ • x₂ = -0.46234818710978 • (-73.53765181289) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46234818710978, x₂ = -73.53765181289 означают, в этих точках график пересекает ось X