Решение квадратного уравнения x² +74x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 35 = 5476 - 140 = 5336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5336) / (2 • 1) = (-74 + 73.047929470999) / 2 = -0.9520705290013 / 2 = -0.47603526450065

x₂ = (-74 - √ 5336) / (2 • 1) = (-74 - 73.047929470999) / 2 = -147.047929471 / 2 = -73.523964735499

Ответ: x₁ = -0.47603526450065, x₂ = -73.523964735499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.47603526450065 - 73.523964735499 = -74

x₁ • x₂ = -0.47603526450065 • (-73.523964735499) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47603526450065, x₂ = -73.523964735499 означают, в этих точках график пересекает ось X