Решение квадратного уравнения x² +74x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 36 = 5476 - 144 = 5332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5332) / (2 • 1) = (-74 + 73.020545054115) / 2 = -0.97945494588527 / 2 = -0.48972747294263

x₂ = (-74 - √ 5332) / (2 • 1) = (-74 - 73.020545054115) / 2 = -147.02054505411 / 2 = -73.510272527057

Ответ: x₁ = -0.48972747294263, x₂ = -73.510272527057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.48972747294263 - 73.510272527057 = -74

x₁ • x₂ = -0.48972747294263 • (-73.510272527057) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48972747294263, x₂ = -73.510272527057 означают, в этих точках график пересекает ось X