Решение квадратного уравнения x² +74x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 37 = 5476 - 148 = 5328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5328) / (2 • 1) = (-74 + 72.993150363579) / 2 = -1.0068496364214 / 2 = -0.50342481821068

x₂ = (-74 - √ 5328) / (2 • 1) = (-74 - 72.993150363579) / 2 = -146.99315036358 / 2 = -73.496575181789

Ответ: x₁ = -0.50342481821068, x₂ = -73.496575181789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.50342481821068 - 73.496575181789 = -74

x₁ • x₂ = -0.50342481821068 • (-73.496575181789) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50342481821068, x₂ = -73.496575181789 означают, в этих точках график пересекает ось X