Решение квадратного уравнения x² +74x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 38 = 5476 - 152 = 5324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5324) / (2 • 1) = (-74 + 72.965745387819) / 2 = -1.0342546121812 / 2 = -0.5171273060906

x₂ = (-74 - √ 5324) / (2 • 1) = (-74 - 72.965745387819) / 2 = -146.96574538782 / 2 = -73.482872693909

Ответ: x₁ = -0.5171273060906, x₂ = -73.482872693909.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.5171273060906 - 73.482872693909 = -74

x₁ • x₂ = -0.5171273060906 • (-73.482872693909) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5171273060906, x₂ = -73.482872693909 означают, в этих точках график пересекает ось X