Решение квадратного уравнения x² +74x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 39 = 5476 - 156 = 5320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5320) / (2 • 1) = (-74 + 72.938330115242) / 2 = -1.0616698847581 / 2 = -0.53083494237906

x₂ = (-74 - √ 5320) / (2 • 1) = (-74 - 72.938330115242) / 2 = -146.93833011524 / 2 = -73.469165057621

Ответ: x₁ = -0.53083494237906, x₂ = -73.469165057621.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.53083494237906 - 73.469165057621 = -74

x₁ • x₂ = -0.53083494237906 • (-73.469165057621) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53083494237906, x₂ = -73.469165057621 означают, в этих точках график пересекает ось X