Решение квадратного уравнения x² +74x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 4 = 5476 - 16 = 5460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5460) / (2 • 1) = (-74 + 73.891812807645) / 2 = -0.10818719235533 / 2 = -0.054093596177665

x₂ = (-74 - √ 5460) / (2 • 1) = (-74 - 73.891812807645) / 2 = -147.89181280764 / 2 = -73.945906403822

Ответ: x₁ = -0.054093596177665, x₂ = -73.945906403822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.054093596177665 - 73.945906403822 = -74

x₁ • x₂ = -0.054093596177665 • (-73.945906403822) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054093596177665, x₂ = -73.945906403822 означают, в этих точках график пересекает ось X