Решение квадратного уравнения x² +74x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 40 = 5476 - 160 = 5316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5316) / (2 • 1) = (-74 + 72.910904534233) / 2 = -1.0890954657673 / 2 = -0.54454773288363

x₂ = (-74 - √ 5316) / (2 • 1) = (-74 - 72.910904534233) / 2 = -146.91090453423 / 2 = -73.455452267116

Ответ: x₁ = -0.54454773288363, x₂ = -73.455452267116.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.54454773288363 - 73.455452267116 = -74

x₁ • x₂ = -0.54454773288363 • (-73.455452267116) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54454773288363, x₂ = -73.455452267116 означают, в этих точках график пересекает ось X