Решение квадратного уравнения x² +74x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 41 = 5476 - 164 = 5312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5312) / (2 • 1) = (-74 + 72.883468633154) / 2 = -1.1165313668456 / 2 = -0.5582656834228

x₂ = (-74 - √ 5312) / (2 • 1) = (-74 - 72.883468633154) / 2 = -146.88346863315 / 2 = -73.441734316577

Ответ: x₁ = -0.5582656834228, x₂ = -73.441734316577.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.5582656834228 - 73.441734316577 = -74

x₁ • x₂ = -0.5582656834228 • (-73.441734316577) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5582656834228, x₂ = -73.441734316577 означают, в этих точках график пересекает ось X