Решение квадратного уравнения x² +74x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 42 = 5476 - 168 = 5308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5308) / (2 • 1) = (-74 + 72.856022400348) / 2 = -1.1439775996521 / 2 = -0.57198879982603

x₂ = (-74 - √ 5308) / (2 • 1) = (-74 - 72.856022400348) / 2 = -146.85602240035 / 2 = -73.428011200174

Ответ: x₁ = -0.57198879982603, x₂ = -73.428011200174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.57198879982603 - 73.428011200174 = -74

x₁ • x₂ = -0.57198879982603 • (-73.428011200174) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57198879982603, x₂ = -73.428011200174 означают, в этих точках график пересекает ось X