Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 43 = 5476 - 172 = 5304
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-74 + √ 5304) / (2 • 1) = (-74 + 72.828565824132) / 2 = -1.1714341758675 / 2 = -0.58571708793375
x2 = (-74 - √ 5304) / (2 • 1) = (-74 - 72.828565824132) / 2 = -146.82856582413 / 2 = -73.414282912066
Ответ: x1 = -0.58571708793375, x2 = -73.414282912066.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:
x1 + x2 = -0.58571708793375 - 73.414282912066 = -74
x1 • x2 = -0.58571708793375 • (-73.414282912066) = 43
Два корня уравнения x1 = -0.58571708793375, x2 = -73.414282912066 означают, в этих точках график пересекает ось X