Решение квадратного уравнения x² +74x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 44 = 5476 - 176 = 5300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5300) / (2 • 1) = (-74 + 72.801098892805) / 2 = -1.1989011071948 / 2 = -0.59945055359741

x₂ = (-74 - √ 5300) / (2 • 1) = (-74 - 72.801098892805) / 2 = -146.80109889281 / 2 = -73.400549446403

Ответ: x₁ = -0.59945055359741, x₂ = -73.400549446403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.59945055359741 - 73.400549446403 = -74

x₁ • x₂ = -0.59945055359741 • (-73.400549446403) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59945055359741, x₂ = -73.400549446403 означают, в этих точках график пересекает ось X