Решение квадратного уравнения x² +74x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 45 = 5476 - 180 = 5296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5296) / (2 • 1) = (-74 + 72.773621594641) / 2 = -1.226378405359 / 2 = -0.61318920267949

x₂ = (-74 - √ 5296) / (2 • 1) = (-74 - 72.773621594641) / 2 = -146.77362159464 / 2 = -73.386810797321

Ответ: x₁ = -0.61318920267949, x₂ = -73.386810797321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.61318920267949 - 73.386810797321 = -74

x₁ • x₂ = -0.61318920267949 • (-73.386810797321) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61318920267949, x₂ = -73.386810797321 означают, в этих точках график пересекает ось X