Решение квадратного уравнения x² +74x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 46 = 5476 - 184 = 5292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5292) / (2 • 1) = (-74 + 72.746133917893) / 2 = -1.2538660821072 / 2 = -0.62693304105358

x₂ = (-74 - √ 5292) / (2 • 1) = (-74 - 72.746133917893) / 2 = -146.74613391789 / 2 = -73.373066958946

Ответ: x₁ = -0.62693304105358, x₂ = -73.373066958946.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.62693304105358 - 73.373066958946 = -74

x₁ • x₂ = -0.62693304105358 • (-73.373066958946) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62693304105358, x₂ = -73.373066958946 означают, в этих точках график пересекает ось X