Решение квадратного уравнения x² +74x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 47 = 5476 - 188 = 5288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5288) / (2 • 1) = (-74 + 72.718635850791) / 2 = -1.2813641492086 / 2 = -0.64068207460431

x₂ = (-74 - √ 5288) / (2 • 1) = (-74 - 72.718635850791) / 2 = -146.71863585079 / 2 = -73.359317925396

Ответ: x₁ = -0.64068207460431, x₂ = -73.359317925396.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.64068207460431 - 73.359317925396 = -74

x₁ • x₂ = -0.64068207460431 • (-73.359317925396) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64068207460431, x₂ = -73.359317925396 означают, в этих точках график пересекает ось X