Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 48 = 5476 - 192 = 5284
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-74 + √ 5284) / (2 • 1) = (-74 + 72.691127381545) / 2 = -1.308872618455 / 2 = -0.65443630922751
x2 = (-74 - √ 5284) / (2 • 1) = (-74 - 72.691127381545) / 2 = -146.69112738154 / 2 = -73.345563690772
Ответ: x1 = -0.65443630922751, x2 = -73.345563690772.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:
x1 + x2 = -0.65443630922751 - 73.345563690772 = -74
x1 • x2 = -0.65443630922751 • (-73.345563690772) = 48
Два корня уравнения x1 = -0.65443630922751, x2 = -73.345563690772 означают, в этих точках график пересекает ось X