Решение квадратного уравнения x² +74x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 5 = 5476 - 20 = 5456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5456) / (2 • 1) = (-74 + 73.864741250478) / 2 = -0.13525874952245 / 2 = -0.067629374761225

x₂ = (-74 - √ 5456) / (2 • 1) = (-74 - 73.864741250478) / 2 = -147.86474125048 / 2 = -73.932370625239

Ответ: x₁ = -0.067629374761225, x₂ = -73.932370625239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.067629374761225 - 73.932370625239 = -74

x₁ • x₂ = -0.067629374761225 • (-73.932370625239) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.067629374761225, x₂ = -73.932370625239 означают, в этих точках график пересекает ось X