Решение квадратного уравнения x² +74x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 50 = 5476 - 200 = 5276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5276) / (2 • 1) = (-74 + 72.63607918934) / 2 = -1.3639208106605 / 2 = -0.68196040533024

x₂ = (-74 - √ 5276) / (2 • 1) = (-74 - 72.63607918934) / 2 = -146.63607918934 / 2 = -73.31803959467

Ответ: x₁ = -0.68196040533024, x₂ = -73.31803959467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.68196040533024 - 73.31803959467 = -74

x₁ • x₂ = -0.68196040533024 • (-73.31803959467) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68196040533024, x₂ = -73.31803959467 означают, в этих точках график пересекает ось X